μαθηματικό πρόβλημα για το σύμπαν

μαθηματικό πρόβλημα για το σύμπαν - atlaswikiΗ δραστηριότητα αυτή αποτελείται από δύο επιμέρους θέματα σχετικά και πάλι με το διάστημα και το σύμπαν τα οποία συναντούμε σε μορφή μαθηματικών προβλημάτων στην τάξη. Το πρώτο πρόβλημα – πείραμα θα παρουσιαστεί στη αίθουσα από το δάσκαλο και σχετίζεται με την απόσταση του ήλιου και της γης. Το δεύτερο πρόβλημα καλούνται να λύσουν οι μαθητές μελετώντας την ηλικία των άστρων και πως μέσα από αυτήν χρονολογείται το σύμπαν.



Ο εκτιμώμενος χρόνος που απαιτείται συνολικά εδώ θεωρούμε πως είναι η 1 διδακτική ώρα (45 λεπτά).



Το διδακτικό μας υλικό αποτελείται από ένα πείραμα και ένα μαθηματικό πρόβλημα, τα οποία δύο παραθέτουμε παρακάτω.

Η παρουσίαση του πειράματος θα γίνει από το δάσκαλο ενώπιον όλης της τάξης. Και το ζητούμενο αποτέλεσμα θα κληθούν να βρουν οι μαθητές.

ΠΕΙΡΑΜΑ - ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Ανοίγουμε μία τρύπα σε ένα χαρτόνι και το κρατούμε κάθετα στις ακτίνες του Ηλίου. Παρατηρούμε στο έδαφος το είδωλο του Ηλίου, μία στρογγυλή κηλίδα φωτός. Στη θέση που σχηματίζεται το είδωλο τοποθετούμε ένα κέρμα και ρυθμίζουμε την απόσταση χαρτονιού – ειδώλου έτσι ώστε το είδωλο να καλύπτει ακριβώς το κέρμα. Αυτός είναι ένας πρακτικός τρόπος να μετρήσει κανείς τη διάμετρο του ειδώλου εφ’ όσον αυτή ισούται με τη διάμετρο του κέρματος, η οποία είναι εύκολο να μετρηθεί. Στη συνέχεια μετρούμε την απόσταση μεταξύ του χαρτονιού και του ειδώλου. Ο λόγος του μεγέθους του ειδώλου προς την απόσταση του από το χαρτόνι πρέπει να είναι περίπου 1/110. αυτός είναι και ο λόγος της διαμέτρου του Ήλιου προς την απόσταση Γης –Ήλιου. Με δεδομένο ότι ο Ήλιος απέχει 150.000.000 χιλιόμετρα από τη Γη, υπολογίστε τη διάμετρο του.



ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ: Ο κύκλος ζωής ενός αστεριού εξαρτάται από τη μάζα του. Υψηλής μάζας αστέρια είναι λαμπρότερα από εκείνα με τη μικρότερη μάζα και έτσι καταναλώνουν γρηγορότερα τα αποθέματα του υδρογόνο τους. Δεδομένου ότι ο Ήλιος διαθέτει αποθέματα για 6 δισεκατομμύρια χρόνια, ένα αστέρι διπλάσιο σε μάζα από τον Ήλιο καταναλώνει τα καύσιμα αποθέματα του σε 3 δισ. χρόνια. Ερώτημα: σε πόσα χρόνια θα καταναλώσει τα αποθέματα του ένα αστέρι με μάζα 6 φορές μεγαλύτερη από αυτή του Ήλιου?

Σκοπός μας στη παραπάνω δραστηριότητα ήταν να συνδέσουμε αυτή τη φορά τη διδασκαλία των φυσικών επιστημών με τη διδασκαλία των μαθηματικών. Γίνεται σαφές πως τα δύο προβλήματα αναθέτονται στην τάξη αφού οι μαθητές μας έχουν διδαχθεί και κατανοήσει πλήρως τα ανάλογα και τα αντιστρόφως ανάλογα ποσά όπως επίσης και την αναγωγή στη μονάδα ( μέθοδος χιαστή).


Ο στόχος της συγκεκριμένης δραστηριότητας είναι καθαρά γνωστικός, αφού περιέχει διατύπωση προβλημάτων των οποίων απαιτείται η λύση.


μια διδακτική πρόταση από την Υφαντίδου Αναστασία, την Παπαιωάννου Μυρτώ-Αστερία
και τον Δομουχτσή Νικόλαο

More pages